Un edificio de tres pisos puede simplificarse como un sistema de 3 GDL (grados de libertad). Se desarrolla un modelo idealizado en RFEM, donde cada elemento se configura para tener puntos de malla solo en los extremos de los elementos. La Configuración de la Matriz de Masas en el RSA solo considera componentes de masa en la dirección X. Esto asegura que el cálculo de RFEM sea lo más cercano posible a un sistema “puro” de 3 GDL. Esta suposición corresponde al análisis clásico de un edificio, donde se asume que todos los GDL están a nivel de la losa.
Estudio de caso – Edificio de 3 plantas simplificado
Se definieron cargas verticales en los nodos y se usaron como fuente de masa. La sección transversal se selecciona para lograr un período fundamental cercano al valor esperado para un edificio de tres pisos, utilizando la regla de aproximación de aproximadamente 0.1 segundos por piso. La matriz de rigidez no se trata en este ejemplo, pero está implícita en los resultados de la forma modal.
Cargas y masas en modelo simplificado
Datos de Entrada: Formas Modales
La siguiente información se extrae del Análisis Modal en RFEM (LC2). Dado que solo hay 3 GDL en el sistema, la configuración del Análisis Modal debe estar configurada para encontrar un máximo de tres modos.
Matriz de Masas
La tabla “Masas en Puntos de Malla” en “Análisis Modal” informa las masas asumidas en el modelo. Basado en esta tabla, se puede construir la siguiente matriz:
Matriz de masas para el sistema de 3 GDL
Formas Modales
La pestaña “Nodos por Forma Modal” en la tabla “Resultados por Nodo” en “Análisis Modal” resume los desplazamientos normalizados por modo. Esta información puede escribirse como vectores:
Deformadas del modo para el sistema de 3 GDL
Períodos Naturales de Vibración
Períodos de vibración naturales del sistema de 3 GDL
Como se describe en el Manual Online – Análisis Modal (enlace abajo), se requiere una matriz de transformación entre coordenadas globales y locales. Dado que la orientación de los GDL coincide con el eje X global, esta matriz tiene una definición trivial.
Esta sección reproduce los resultados del Análisis Modal que son necesarios para el RSA utilizando operaciones matriciales. Los resultados se pueden comparar con los valores LC2 RFEM.
1. Masa Modal
La Masa Modal puede obtenerse con la siguiente operación de producto cruzado matricial. Para el primer modo, se muestra la operación completa; para los modos 2 y 3, se informa el valor. Este formato se mantiene para todas las operaciones.
Cálculo de masas modales para el sistema 3-GDL
2. Factores de Participación
Los Factores de Participación pueden calcularse con la siguiente operación:
Cálculo de factores de participación para el sistema de 3 GLD
3. Masa Modal Efectiva
La Masa Modal Efectiva por Modo se obtiene con base en las dos cantidades calculadas previamente.
Cálculo de masa modal efectiva para sistema de 3 GDL
4. Factores de Masa Modal Efectiva
Los Factores de Masa Modal Efectiva pueden calcularse como la proporción de la Masa Modal Efectiva respecto a la masa total en el sistema. La masa total en el sistema es la suma de todas las entradas en la matriz de masas.
Cálculo del factor de masa modal efectiva para el sistema de 3 GDL
RSA: Cálculo Paso a Paso
1. Evaluación de Resultados de Análisis Modal
La mayoría de los códigos de construcción resistentes a terremotos requieren un cierto porcentaje de participación de masa cuando se utiliza RSA. La regla más común es alcanzar el 90% en la suma de los Factores de Masa Modal Efectiva. El cálculo de los Factores de Masa Modal Efectiva sirve para verificar este requisito. La regla puede escribirse para el estudio de caso de la siguiente manera:
Requisito del código de construcción para la participación de masas
2. Leer Aceleración Espectral del Espectro de Respuesta para Cada Período
La selección del estándar para la generación del espectro es irrelevante para el cálculo, siempre que se utilicen los valores de Aceleración Espectral correspondientes. La siguiente información se extrae directamente de la Configuración del Análisis RSA (LC12) en RFEM.
Valores de aceleración espectral para cada modo del sistema con tres grados de libertad
3. Calcular el Vector de Fuerza de Respuesta para Cada Modo
Este vector representa las fuerzas que, cuando se aplican al sistema, simulan la acción de un modo en el sistema. En otras palabras, el vector contiene las fuerzas estáticas que simulan el problema dinámico para un modo dado.
Cálculo del vector de fuerza de respuesta para cada modo
4. Procedimiento Alternativo para el Vector de Fuerza de Respuesta
Un procedimiento alternativo para obtener el vector de fuerza es calcular el cortante basal para cada modo y luego distribuirlo según la forma modal normalizada. Esta formulación está más cerca del enfoque de los códigos de construcción resistentes a terremotos modernos, en los que el cortante basal se utiliza para controlar y verificar la idoneidad del análisis dinámico. Los siguientes pasos resumen este enfoque; el cálculo se realiza solo para el primer modo:
Calcular cortante basal
Cortante basal para el procedimiento alternativo
Calcular fuerza máxima en piso
Esfuerzo máximo en el piso para un método alternativo
Calcular vector de fuerza
Vector de respuesta para procedimiento alternativo
5. Solución Estática para Cada Vector de Fuerza e Interpretación Física del Signo
El siguiente paso es aplicar los vectores de fuerza por modo al sistema y resolver el sistema estáticamente. La solución estática proporciona el desplazamiento estimado y las fuerzas internas en el sistema para cada modo. Dos condiciones importantes de las fuerzas calculadas aún no se han considerado. Primero, como la respuesta es una vibración, el valor máximo podría ocurrir en la dirección menos X o más X. Segundo, el terremoto puede venir ya sea desde la dirección +X o la -X. En consecuencia, las fuerzas calculadas por modo también deben aplicarse después de multiplicarse por menos uno. Para esto, se definen dos casos de carga por modo, considerando las direcciones menos y más X. LC3 a LC8 contienen el conjunto completo de fuerzas para tres modos y las direcciones más-menos X. La siguiente imagen resume las cargas.
Vectores de fuerza aplicados en un modelo simplificado
Los resultados de las fuerzas internas se muestran en la siguiente sección, donde se comparan directamente con los resultados RSA correspondientes.
6. Comparación de Resultados entre RSA en RFEM y LC Estáticos Generados con Vectores de Fuerza
Se definen tres casos RSA en el modelo RFEM para comparar resultados con los casos de carga estática de la sección anterior. LC9, LC10 y LC11 son RSA para el Modo 1, Modo 2 y Modo 3, respectivamente. Las siguientes tres imágenes comparan los resultados de un conjunto de fuerzas por modo con los resultados de LC RSA en el programa. Para orientación, cada ventana contiene información sobre el número de LC y las fuerzas internas mostradas. La correspondencia entre los resultados demuestra que las fuerzas internas RSA calculadas por RFEM coinciden con las fuerzas vectoriales paso a paso.
Comparación de resultados para el modo 1Comparación de resultados para el modo 2 Comparación de resultados para el primer modo
7. Resultados Finales: Método de Combinación Modal
Según las suposiciones de RSA, los resultados de los modos individuales deben combinarse usando una regla adecuada. El manual en línea (enlace abajo) proporciona una visión general de las reglas de combinación disponibles en RFEM. En este ejemplo, se usará la regla SRSS debido a su simplicidad y adecuación para el cálculo manual. La siguiente tabla resume el cálculo del Cortante de Planta (Vz) utilizando la regla SRSS, con la operación escrita en forma de ecuación.
Cálculo del cortante de planta en nudo 2 – Regla SRSS
Otro requisito importante de RSA es que no se permiten operaciones entre resultados combinados. Un ejemplo de un parámetro que requiere atención especial según esta regla es el Desplazamiento Relativo entre Pisos, que es el desplazamiento relativo entre la parte superior e inferior de un piso definido. El desplazamiento relativo de la planta debe calcularse por modo, y luego se puede aplicar el método de combinación modal. Va en contra de los principios de RSA usar resultados “combinados” para el desplazamiento al calcular este parámetro. Para obtener más información sobre este tema, consulte nuestro artículo de Base de Conocimiento:
En esta sección, se proporciona una breve visión general de los resultados a la luz del procedimiento ELA.
Las cargas manualmente creadas de LC3 a LC8 serían el resultado principal del ELA. Además, se definiría una combinación de resultados con el método de combinación modal seleccionado. ELA utiliza fuerzas RSA y no calcula cargas sísmicas de manera independiente. Por lo tanto, se puede concluir que ELA se basa en el análisis modal y RSA. ELA es popular entre los ingenieros practicantes porque es “capaz de conservar el signo” y “más fácil de entender que RSA”. Mientras que la segunda afirmación es mayormente cierta, es discutible afirmar que el método RSA no conserva el signo. Está claro, por ejemplo, que los resultados de LC3 y LC4 se reproducen completamente en LC9, incluyendo su signo.
Otra particularidad de ELA es que los casos de carga generados pueden considerar no linealidades. Como resultado, a menudo se supone que el procedimiento ELA tiene menos limitaciones que RSA. Sin embargo, la base de tanto las fuerzas RSA como ELA es el Análisis Modal, el cual linealiza la estructura si se define alguna no linealidad en el modelo. Por lo tanto, al usar el ELA en una estructura con no linealidades, no todas las suposiciones del análisis se preservan: las fuerzas calculadas en una estructura linealizada se aplican a una estructura con no linealidades. Esto podría llevar a resultados divergentes, y se debe tener cuidado al realizar este tipo de análisis. La validez de esta afirmación depende del tipo de no linealidad y cuánto afecta la respuesta general del sistema. Una discusión más detallada sobre este tema se encuentra en el siguiente artículo de la Base de Conocimiento:
Este cálculo paso a paso del RSA proporciona claridad sobre el origen de las fuerzas RSA. El RSA puede entenderse mejor como una aplicación del Análisis Modal, en lugar de un procedimiento completo en sí mismo. La clave para obtener resultados significativos de RSA es un Análisis Modal minuciosamente examinado, ya que RSA realiza operaciones basadas en los resultados modales sin recalcular propiedades estructurales. ELA busca reproducir los resultados de RSA mientras ofrece una representación simplificada de las fuerzas o un análisis más simplificado. Este artículo ayuda a aclarar la correlación entre RSA, ELA y Análisis Modal.
Pilar que representa un sistema de 3 GDL para la generación de cargas RSA
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3) En el Navegador de proyectos, solapa Mostrar, realice click derecho sobre la opción “Ortotropías del sólido“, y en el menú emergente seleccione “Dlubal estándar”
Instalación de la conexión con REVIT(TM)
Para instalar la conexión directa con REVIT (TM) deberá ingresar a su carpeta de RFEM en la siguiente ubicación:
Desde esa carpeta acceder al instalador que figura en esta imagen:
A continuación seleccione la aplicación REVIT y presione en el botón: Install
Procedimiento de cambio de licencia de RFEM a otra PC
PARTE 1: EN EL ORDENADOR DE DESTINO DE LA LICENCIA
Descargue la herramienta RUS.exe en el nuevo ordenador desde el siguiente enlace: DESCARGAR RUS
Ejecute la herramienta y seleccione la última pestaña: “Transfer Licence“
Indique en la ventana “Save recipient information to” dónde desea guardar el archivo de identificación y el nombre que quiere usar, presionando sobre los puntos suspensivos del final de la ventana como indica la imagen. Posteriormente en la ventana emergente coloque el nombre de archivo y presione en el botón “Guardar”.
A continuación presione el botón “Collect and Save Information” para generar el archivo .id que llevaremos al ordenador antiguo. Una vez que RUS realice el archivo .id, aparecerá una ventana que le indicará que el archivo ha sido generado y que debe llevarlo a la computadora que contiene actualmente la licencia. Es decir, donde usted actualmente tenga instalado RFEM.
PARTE 2: EN EL ORDENADOR DE ORIGEN DE LA LICENCIA
Descargue y abra la aplicación RUS.exe o copie la que descargó en el nuevo ordenador y ejecútela.
Seleccione nuevamente la pestaña: “Transfer Licence”.
En la sección “Step 2: On the computer that currently contains the licence (the “source computer”)…” seleccione la licencia que necesita transferir al nuevo ordenador. Es importante que sepa que puede aparecer sólo una licencia en ese listado, esto es normal cuando sólo una licencia administrada por RUS se encuentra activa en este ordenador. Siga el proceso normalmente.
Busque en los puntos suspensivos en el casillero inferior “Read the recipient information file from” el archivo que ha traído desde el ordenador destino. El archivo .id.
En la casilla “Generate the licencse transfer file to” indique el nombre del archivo que quiere generar como transferencia hacia el nuevo ordenador. En este caso usted estará generando un archivo .h2h. Por favor, use los puntos suspensivos al final de la casilla de texto para indicar el lugar donde quiere guardarlo. Este archivo debemos llevarlo al nuevo ordenador. Confirme presionando en “Yes” que quiere realizar el archivo h2h.
Una vez confirmado, RUS le indicará que el archivo h2h ha sido generado y que debe copiarlo al ordenador donde residirá la licencia definitivamente.
PARTE 3: EN EL ORDENADOR DE DESTINO DE LA LICENCIA
Abrimos nuevamente el programa RUS.exe y seleccionamos la pestaña “Apply Licence File”
Buscamos el archivo .h2h generado en el ordenador de origen.
Una vez abierto nos aparecen los datos de la licencia que deseamos trasladar. Aplicamos la actualización con el botón “Apply update” que se encuentra abajo a la izquierda de la pantalla.
En la misma ventana nos aparece el mensaje confirmando que la actualización ha sido realizada.
A continuación instale RFEM normalmente o, si ya lo tiene instalado, al abrirlo cargue su archivo de licencia AUTHOR.ini indicando que desea utilizar la versión completa del software.
